आप और मैं एक से दस तक गिनती हुई। कंप्यूटर, हालांकि, थोड़ा अलग गिनती है। वे डेटा का ट्रैक रखने के लिए बाइनरी नामक एक अलग संख्या प्रणाली का उपयोग करते हैं। लेकिन इसका क्या मतलब है, और इसका क्या मतलब है?

हम कैसे गिनते हैं?

दुनिया में सभी प्रमुख संख्या प्रणाली "स्थितिगत" हैं। इसका मतलब है कि किसी संख्या का मूल्य निर्धारित होता है कि यह संख्या कहां दिखाई देती है। हम इसे "स्थान" मान कहते हैं, और यह किसी संख्या की परिमाण निर्धारित करने में मदद करता है। उदाहरण के लिए, दशमलव प्रणाली हम सभी को परिचित करने वाले लोगों, दसियों, सैकड़ों और हजारों स्थानों से परिचित हैं, यह इंगित करने के लिए कि एक "2" कितना लायक है। यदि "2" सैकड़ों स्थान पर है (जैसा कि "200" में है), इसका मान एक ही स्थान पर 2 से अधिक है (जैसा कि "2" में है)।

हालांकि, यह हमेशा ऐसा नहीं था। मूल्य का प्रतिनिधित्व करने का यह तरीका कुछ हद तक आधुनिक आविष्कार है। इसे प्लेसहोल्डर के रूप में शून्य के उपयोग की आवश्यकता होती है, और शून्य का आविष्कार केवल 4000 साल पहले किया गया था। यही कारण है कि रोमन अंकों और मिस्र के हाइरोग्लिफिक्स जैसे पुराने नंबर सिस्टम स्थान का उपयोग नहीं करते हैं। इसके बजाय, आप अंतिम मूल्य पर पहुंचने के लिए सभी "अंकों" का मान जोड़ते हैं।

स्थितित्मक मूल्य की इस मूल अवधारणा का उपयोग करके, हमने अलग-अलग संख्या प्रणाली या लेखन संख्याओं के तरीके बनाए हैं। संख्या प्रणाली को प्रति स्थान वृद्धि की संख्या के लिए नामित किया गया है। जब हम वेतन वृद्धि कहते हैं, तो हमारा मतलब है कि अगली जगह में उस मूल्य को "ले जाने" से पहले आप एक ही स्थान के मूल्य को कितनी बार बढ़ा सकते हैं। उदाहरण के लिए, बेस-दस में हम दस अलग-अलग अंकों (शून्य गिनती) के साथ नौ गुना स्थान बढ़ा सकते हैं, इससे पहले कि हम अपने मूल्य को किसी स्थान पर ले जाएं।

दशमलव, बाइनरी और हेक्साडेसिमल के बीच का अंतर

एक बच्चे के रूप में, आपको अपनी उंगलियों पर भरोसा करना सिखाया जाता था। दस अंगुलियों, दस संख्याएं। दस से अधिक गिनने के लिए आप दूसरों पर गिनती करते समय एक उंगली पकड़ सकते हैं। यह आधार-दस, या दशमलव, संख्या प्रणाली का आधार है। यह वह संख्या प्रणाली है जिसका आप हर दिन उपयोग करते हैं, और यह संख्यात्मक दुनिया की समझ में ज्यादातर लोगों का आधार है।

हालांकि, कंप्यूटर बेस-दस का उपयोग नहीं कर सकते हैं। हार्डवेयर स्तर पर आधार-दस मान का प्रतिनिधित्व करने के लिए आवश्यक हार्डवेयर बहुत जटिल होगा। इसके बजाए, कंप्यूटर गिनने के लिए बाइनरी या बेस-दो का उपयोग करते हैं। बाइनरी में, केवल दो संख्याएं हैं: एक, और शून्य। प्रत्येक "स्थान" में अलग-अलग मान भी होते हैं। सबसे निचली जगह एक है, फिर जुड़वां, चार, आठ, छत और इतने पर। प्रत्येक स्थान का मूल्य पिछले स्थान के मूल्य से दोगुना है। बाइनरी संख्या के दशमलव समकक्ष का मूल्यांकन करने के लिए, प्रत्येक नंबर को उसके स्थान मान से गुणा करें और सभी परिणामों को एक साथ जोड़ें। यह वास्तव में वही काम है जब आप आधार-दस संख्या का मूल्यांकन करते हैं, लेकिन आप इसे इतनी जल्दी करते हैं कि आप प्रक्रिया को अनदेखा करते हैं।

हेक्साडेसिमल बाइनरी और दशमलव से अलग है। यह बेस-सोलह का उपयोग करता है, जिसका अर्थ है कि सोलह अलग-अलग अंक हैं जो एक ही स्थान पर दिखाई दे सकते हैं। चूंकि हमारे पास हमारी साझा भाषा में केवल दस अंक हैं, इसलिए हम 10 से 15 अंक इंगित करने के लिए पहले छह लैटिन अक्षरों (ए, बी, सी, डी, ई, एफ) का उपयोग करते हैं। आप इस प्रारूप को वेब डिज़ाइन में इस्तेमाल किए गए रंग कोड से पहचान सकते हैं । जब इसे कंप्यूटिंग में उपयोग किया जाता है, तो यह अक्सर यह इंगित करने के लिए 0x साथ prefixed किया जाता है कि निम्न स्ट्रिंग को हेक्साडेसिमल संख्या के रूप में व्याख्या किया जाना है। प्रत्येक स्थान मान पिछले स्थान मान से सोलह गुना बड़ा होता है, जो किसी स्थान से शुरू होता है।

निष्कर्ष: विभिन्न संख्या प्रणाली का उपयोग क्यों करें?

यह निश्चित रूप से सुविधाजनक होगा अगर हम सब कुछ के लिए एक अंक प्रणाली का उपयोग कर सकते हैं। दुर्भाग्य से, प्रत्येक अंक प्रणाली का अपना उद्देश्य होता है, इसलिए हम एक से अधिक का उपयोग कर अटक जाते हैं।

दशमलव मानव ऑपरेटरों के लिए सबसे परिचित है, और यह पृथ्वी पर लगभग हर संस्कृति द्वारा साझा किया जाता है। इससे मानव संचार के लिए मानक गिनती योजना बन जाती है। वहां कोई आश्चर्य नहीं है।

हालांकि, कंप्यूटर दशमलव में गिनती नहीं कर सकते हैं। उनके सर्किट केवल दो राज्यों में से एक का प्रतिनिधित्व कर सकते हैं: चालू या बंद। इससे उन्हें बाइनरी के लिए प्राकृतिक फिट मिल जाता है, जिसमें दो राज्य होते हैं: एक और शून्य। शून्य, ज़ाहिर है, का प्रतिनिधित्व करता है, जबकि एक पर प्रतिनिधित्व करता है।

हेक्साडेसिमल एक बढ़त का मामला है। यह मुख्य रूप से मानव ऑपरेटरों के लिए बाइनरी मूल्यों का प्रतिनिधित्व करने के लिए एक सुविधाजनक तरीका के रूप में उपयोग किया जाता है। हेक्साडेसिमल में एक एकल स्थान मान स्मृति के चार बिट्स का प्रतिनिधित्व करता है। इसका मतलब है कि दो स्थान आठ बिट्स या एक बाइट का प्रतिनिधित्व करते हैं। यही कारण है कि आप मेमोरी रजिस्टरों के मूल्य का प्रतिनिधित्व करने के लिए हेक्साडेसिमल देखेंगे। थोड़ा आकार देने से यह एक प्राकृतिक फिट बन जाता है, और लोगों और शून्यों की एक स्ट्रिंग से पढ़ना आसान होता है।